27.1.2 圆的对称性华师大版九年级下册同步练习

作者UID:11837657

日期: 2025-02-16

同步测试

单选题

下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

C、 $\text{[math]}$

D、 ∠BCA=∠DCA

如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点A为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点B，C，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段BE的长为（）

《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（）

如图，在⊙O中AB为直径，C为弧AB的中点，EF∥AB，连接AC交EF于点D，若已知DF＝2DE，则CD：AD的值为（）

B、 1：2 $\text{[math]}$

C、 1：2 $\text{[math]}$

填空题

△ABC内接于圆 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，圆心到弦 $\text{[math]}$ 的距离为6，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

已知⊙ $\text{[math]}$ 的直径是4，⊙ $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分⊙ $\text{[math]}$ 所得劣弧与优弧之比为1：3，则弦 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

作图题

尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）

解答题

如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．

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