27.3 圆中的计算问题华师大版九年级下册同步练习

作者UID:11837657

日期: 2025-02-15

同步测试

单选题

如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角 $\text{[math]}$ 形成的扇面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（）

已知半径为6的扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（）

如图，圆锥底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（）

A、圆柱的底面积为4πm²

B、圆柱的侧面积为10πm²

C、圆锥的母线AB长为2.25m

D、圆锥的侧面积为5πm²

如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BO＝2cm，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个扇形的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心角是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积是 $\text{[math]}$ ．

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为．

如图，扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，以AO为直径作半圆．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的周长为．

如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心是点，弧 $\text{[math]}$ 的长是.

如图，在扇形AOB中，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 $\text{[math]}$ 的度数为，折痕CD的长为．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为.

作图题

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 都在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）．若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．求扇形AOB的弧长和面积．

在数学实验课上，小莹将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图

小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 $\text{[math]}$ 旋转得到，所以它们的侧面积相等．”

你认同小亮的说法吗？请说明理由．

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