2012年高考理数真题试题（浙江卷）

设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x²﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁_RB）=（   ）

已知i是虚数单位，则 =（   ）

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y﹣1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（   ）

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（   ）

设 ， 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（   ）

若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（   ）

设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是（   ）

如图，F₁ ， F₂分别是双曲线C： （a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F₁B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF₂|=|F₁F₂|，则C的离心率是（   ）

设a＞0，b＞0，下列命题中正确的是（   ）

已知矩形ABCD，AB=1，BC= ．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（   ）

已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于 cm³ ．

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是．

设公比为q（q＞0）的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ． 若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，则q=．

若将函数f（x）=x⁵表示为f（x）=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵ ， 其中a₀ ， a₁ ， a₂ ， …a₅为实数，则a₃=．

在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则 • =．

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C₁：y=x²+a到直线l：y=x的距离等于曲线C₂：x²+（y+4）²=2到直线l：y=x的距离，则实数a=．

设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x²﹣ax﹣1）≥0，则a=．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA= ，sinB= C．

已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为 的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2 ，M，N分别为PB，PD的中点．

如图，椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax³﹣2bx﹣a+b．