湖北省孝感市孝南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（  ）

如图，是的弦，半径为 ， ， 则弦的长为（　　）

用配方法解方程 ，下列配方结果正确的是（       ）．

如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面周长为（  ）

对于实数 定义运算“☆”如下： ，例如 ，则方程 的根的情况为（   ）

如图，在中，是弦， ， 半径为4，.则的长（　　）

在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为（   ）

如图，正方形 的顶点A、D在⊙O上，边 与⊙O相切，若正方形 的周长记为 ，⊙O的周长记为 ，则 、 的大小关系为（   ）

在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．

如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为．

若二次函数 ， 当时，随的增大而减小，则的取值范围是.

将二次函数的图像向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图像的表达式是.

若函数y＝（a+1）x²﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则a为．

如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线 ， 若其与x轴一交点为 ， 则由图象可知，不等式的解集是．

当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为 .

如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为 ， 则图中的阴影部分的面积是（用表示）.

解下列方程

如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），将绕点A按逆时针方向旋转 得到.

如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.

 

已知正方形和正方形有一个公共点A，点G、E分别在线段、上.

在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长米）的空地上修建一个矩形花园 ， 花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为 ， 花园的面积为.

为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第标段工程进行招标，施工距离全长为米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：

（1）甲公司施工单价（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为 ，

（2）乙公司施工单价（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为.

（注：工程款施工单价施工长度）

“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时.

如图，y关于x的二次函数图象的顶点为M，图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点.以为直径作圆，圆心为C.定点E的坐标为 ， 连接.