浙教版备考2023年中考数学一轮复习64.四边形的综合

若顺次连接四边形 各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形 的两条对角线 一定是（ ）

将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

如图，在四边形 中，点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 边上的中点，则下列结论一定正确的是（   ）

如图，在菱形ABCD中， ， M是对角线BD上的一个动点， ， 则的最小值为（ ）

如图，四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点，若中点四边形是菱形，那么原四边形满足什么条件（ ）

如图，在平面直角坐标系中，▱的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则▱的面积是（   ）

如图，在边长为a的正方形中，E是对角线上一点，且 ， 点P是上一动点，则点P到边 ， 的距离之和的值（   ）

如图，菱形ABCD中， ， ， 点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（ ）．

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DC的中点，连接AP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的.正确的有（   ）

如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④ ． 其中，正确结论的序号是（       ）

如图，正方形的边长为a，以正方形的边长a为半径向外分别作两个四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为 ．（结果保留π）

利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是．

如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形 ， 若 ， 则四边形的面积是

如图，在矩形中， ． 若点E是边AD上的一个动点，过点E作且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，的最小值为．

如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，过D作AE的垂线，垂足为点.H，连接BH并延长，交CD于点F，连接DE交BF于点O，则下列结论：①△ABE≌△AHD；②∠AED=∠CED；③BH=FH；④CD=FH；⑤BC－CF=HE，其中正确的是．（填序号）

如图，在矩形ABCD中， ， ， 点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止(同时点Q也停止)，这段时间内，当运动时间为时，P、Q、C、D四点组成矩形．

如图，图①、图②、图③均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法

如图，在平行四边形 中， ，点E为线段 的三等分点（靠近点A），点F为线段 的三等分点（靠近点C，且 ．将 沿 对折， 边与 边交于点G，且 ．

定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图， ， 四边形是损矩形，则该损矩形的直径是线段 ． 同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图中：和有公共边 ， 在同侧有和 ， 此时；再比如和有公共边 ， 在同侧有和 ， 此时 ．

已知，点、、、分别在正方形的边、、、上．

问题情境

在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形和正方形中，点G，A，B在一条直线上，连接（如图1）．

 

如图，平行四边形ABCD中，DB＝ ， AB＝4，AD＝2，动点E，F同时从A点出发，点E沿着A→D→B的路线匀速运动，点F沿着A→B→D的路线匀速运动，当点E，F相遇时停止运动．