2023年浙教版数学八年级下册第一章 二次根式（基础版）

下列各式是二次根式的是（  ）

代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（  ）

化简二次根式的结果为（   ）

下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

下列各式中与  是同类二次根式的是（   ）

下列等式：① ，② ，③ ，④   ⑤ ，⑥ ； 正确的有（   ）个

若 =0，则 =（ ）

下列计算中，正确的是（  ）

的倒数是（   ）

如图，在长方形 中无重叠放入面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ）

函数中，自变量x的取值范围是．

在二次根式 ， ， ， 中，最简二次根式有 个．

如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则．

已知 ， 则x的取值范围是．

计算：=

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简．

当x分别取下列值时，求二次根式 的值．

计算：

已知 ， ， 求下列各式的值

若实数a满足 ，求a-2019²的值．

先化简，再求值： ， 其中.如图是小亮和小芳的解答过程.

已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ ＋3 ，求此三角形的周长.

古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S= ，其中a，b，c为三角形的三边长，p= ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥_AB于点D，AC+BC= ，AB=2 ．

【观察】

；

【感悟】

在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．像上述解题过程中与 ， 与相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式．

为了打赢湖北保卫战、武汉保卫战，4万多名医护人员逆行出征，约4万名建设者从八方赶来，并肩奋战，抢建火神山和雷神山医院．他们日夜鏖战，与病毒竞速，创造了10天左右时间建成两座传染病医院的“中国速度”！他们不畏风险，同困难斗争，充分展现团结起来打硬仗的“中国力量”，在建设过程中，有一位木工遇到了这样一道数学题：

有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 和 的正方形木板．