2023年浙教版数学八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系同步测试

作者UID:15457577

日期: 2024-11-22

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

若x₁ ， x₂是一元二次方程x-2x-3=0的两个根，则x₁·x₂的值是（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若m、n是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ 或-3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

如果关于x的一元二次方程x²﹣4|a|x+4a²﹣1=0的一个根是5，则方程的另一个根是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原方程可化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设a、b为 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ＝.

已知实数a，b满足a²-a-2022=0， b²-b-2022=0(a≠b)，则2022a+2022b=

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为7，若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 另外两边的边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为 .

解答题（共8题，共66分）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

已知一元二次方程x²+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，若x₁•x₂﹣（x₁+x₂）＝﹣3，求m的值．

已知：x₁ ， x₂是x²+8x+m＝0的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ＝60求．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，不解方程，求下列各式的值：

已知关于x的方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的一个根为1，求m的值；

（3）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α²+β²﹣αβ=6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b（a＜b），AB＝5，a，b是方程x²﹣（m﹣1）x+（m+4）＝0的两根

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