湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2022-2023学年七年级上学期12月学情诊断数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-06-29

月考试卷

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数分别是（）

下列方程为一元一次方程的是（　　）

D、 $\text{[math]}$ +y=2

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列去括号正确的是（）

A、 +2（a-b）＝2a-b

B、 -2（a-b）＝-2a-2b

C、 -2（a-b）＝-2a+b

D、 -2（a-b）＝-2a+2b

如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ （）

有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×10³+5×10²+1×10¹+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×2³+0×2²+1×2¹+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（）

已知ab $\text{[math]}$ 0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则乙走了 $\text{[math]}$ 表示.

2013年11月，习近平来到湘西十八洞村考察，首次对扶贫工作作出重要指示，强调“扶贫要实事求是，因地制宜.要精准扶贫，切忌喊口号，也不要定好高骛远的目标”.经过全国人民的共同努力，目前农村贫困人口减少11090000人，脱贫攻坚取得决定性成就.把数11090000用科学记数法表示为.

化简: $\text{[math]}$ =

一个多项式加上5x²﹣4x﹣3得﹣x²﹣3x，则这个多项式为．

根据“ $\text{[math]}$ 的2倍与3的和比 $\text{[math]}$ 的二分之一少4”可列方程：.

已知x=2是关于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，则a的值为.

如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为．

某超市推出如下优惠方案：

①一次性购物不超过100元不享受优惠；

②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折

③一次性购物超过300元，一律8折

小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款

解答题

解方程： $\text{[math]}$

将下列各数填在相应的集合里.

-3.8，-20%，4.3，-∣- $\text{[math]}$ ∣， $\text{[math]}$ ，0，-（- $\text{[math]}$ ）, $\text{[math]}$

整数集合：{ …}；

分数集合：{ …}；

正数集合：{ …}；

负数集合：{ …}.

先化简，再求值

多项式－2－（2a－3b+1）－(3a+2b)，其中a=－3，b=－2

原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度.

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.

定义：若整数k的值使关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”.

阅读理解：在解形如 $\text{[math]}$ 这类含有绝对值的方程时，

解法一：我们可以运用整体思想来解.移项得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

解法二：运用分类讨论的思想，根据绝对值的意义分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种情况讨论：

①当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，符合 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，符合 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 原方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

解题回顾：本解法中2为 $\text{[math]}$ 的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，所以分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种情况讨论.

问题：结合上面阅读材料，解下列方程：

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