浙江省绍兴市绍初教育集团2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题-组卷题库站

单选题

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A、 5

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 y=-x²+2x+4，当 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3cm，则弦 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A、 3 $\text{[math]}$ cm

B、 3 $\text{[math]}$ cm

C、 $\text{[math]}$ cm

D、 3cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为（）

如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆O，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE.若∠A＝α，则∠DOE的度数为（）

如图，取一根等宽的纸条打个结再拉紧，重叠部分是正五边形，则FD：BF的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0.618

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，AB = 3，BC = 4．点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点M为线段AP上一点． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是.

根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 $\text{[math]}$ 的速度将小球沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，当飞行时间t为s时，小球达到最高点．

一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为.

二次函数y＝ax²+bx+c的部分对应值列表如下：

x	…	-3	0	1	3	5	…
y	…	7	-8	-9	-5	7	…

则一元二次方程a（2x+1）²+b（2x+1）+c＝-5的解为 .

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆.点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动过程中， $\text{[math]}$ 存在最大值为.

解答题

达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .

某商场销售成本为每件40 元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10 件.设销售单价为x（ $\text{[math]}$ ）元.

探究：某学校数学社团遇到这样一个题目：如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

经过社团成员讨论发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，如图②所示，通过构造 $\text{[math]}$ 就可以解决问题.

请你写出求 $\text{[math]}$ 长的过程.

应用：如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的长.

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 $\text{[math]}$ 点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，设运动时间为t秒.

如图1，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“蛋圆”，已知A，B，C，D分别为“蛋圆”与坐标轴的交点， $\text{[math]}$ 与“蛋圆”中的抛物线 $\text{[math]}$ 交于B，C两点.