安徽省淮北市五校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算结果中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2022年2月4日晚，北京冬奥会在国家体育场开幕，开幕式中使用的LED地面显示系统由4万块LED屏幕组成，全场的地面线缆总长超过20千米．数据“4万”可用科学记数法表示为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间

C、 4和5之间

D、 5和6之间

2021年安徽省固定资产投资比2020年增长9.4％，若2022年的增长率保持不变，2020年和2022年全省固定资产投资分别为a亿元和b亿元，则（）．

A、 a（1＋9.4％）＝b

B、 a（1＋9.4％）（1＋7.3％）＝b

C、 a（1＋9.4％）²＝b

D、 a（1＋7.3％）²＝b

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AC边上的中点，连接BE交CD于点F．若 $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）．

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点P为直线BC上一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的点P有（）．

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查．在这个问题中，个体是．

如图，已知点B为 $\text{[math]}$ 的中点，CD切 $\text{[math]}$ 于点C，点A，O，D在一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点M，N分别是矩形ABCD的边AD和对角线BD上的点，连接BM，MN， $\text{[math]}$ ， BC＝2

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点（网格线的交点）为端点的线段，O是网格中一格点．

⑴将线段AB绕格点O顺时针旋转90°，得到线段CD（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段CD；

⑵以格点O为位似中心，在格点O的另一侧将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍（即相似比为2∶1），得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

观察下列各等式．

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

根据以上规律，解决下列问题．

如图，小明站在A处，准备测量教学楼CD的高度．此时他看向教学楼CD顶部的点D，发现仰角为45°．他向前走30m到达 $\text{[math]}$ 处，测得点D的仰角为67.5°．若小明的身高AB为1.8m（眼睛与头顶的距离忽略不计），则教学楼CD的高度为多少？（计算结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形OBCD为菱形，连接AC．

为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角．为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查．学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型（A．科普、B．文学、C．体育、D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示．

请你根据以上信息，解答下列问题．

设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且两图象开口方向相同，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“同倍项二次函数”．

数学模型学习与应用．【学习】如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点E．由 $\text{[math]}$ ，得∠1=∠D；又 $\text{[math]}$ ，可以通过推理得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型；

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