（人教版）2022-2023学年八年级数学下册16.1 二次根式 同步测试

下列各式是二次根式的是（  ）

代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（  ）

下面的计算和推导过程中，

∵ ，      （第一步）

∴ ，     （第二步）

∵ ，    （第三步）

∴ ，     （第四步）

其中首先错误的一步是（  ）

若取1.414，则与最接近的整数是（  ）

函数中自变量的取值范围是（  ）

已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（  ）

＝成立的条件是（  ）

若是二次根式，则n的值可以是（  ）

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

若k，m，n都是整数，且＝k ， ＝15 ， ＝6 ， 则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　 　)

如果式子有意义，那么x的取值范围是．

当x时，二次根式在实数范围内有意义．

分式有意义的条件是：．

已知 ， 化简二次根式的正确结果是

如果y＝+2，那么x^y的值是 ．

先化简，再求值： ， 其中实数x、y满足 ．

若实数a，b在数轴上的位置如图，化简：.

在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：

先化简，再求值： ，其中 .

小明同学是这样计算的：

解： .

当 时，原式 .

小荣同学是这样计算的：

解： .

聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？

是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ， 善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有..这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，

如： ；

.

 

观察下列等式：

① .

② .

③ .

根据上述等式的规律解次下列问题：

挖掘问题中所隐含的条件，解答下列问题：