辽宁省六校2022-2023学年高二上学期数学12月月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-21

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线l的倾斜角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则其斜率k满足（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ （x，4，5）， $\text{[math]}$ （1，﹣2，2），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则x＝（　　）

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率e为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的为（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在正方体内部且满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于A，B两点，使得 $\text{[math]}$ ，若这样的直线有且只有两条，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是（）

直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

设函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是．

已知三棱锥P－ABC，PA⊥面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则三棱锥P－ABC外接球表面积为．

过x轴上点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 为定值，则实数a的值为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边的中点M在 $\text{[math]}$ 轴上，BC边的中点N在 $\text{[math]}$ 轴上.

设 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 与两点 $\text{[math]}$ 连线斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ ．

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