山西省三重教育2023届高三上学期数学12月联考试题

已知集合 ， 则（    ）

已知 ， 则（    ）

圆锥的母线长为2，侧面积为 ， 若球的表面积与该圆锥的表面积相等，则球的体积为（    ）

书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书，若每次从中随机取出一本书且不放回，则在第二次取出的是数学书的条件下，第一次取出的是语文书的概率为（    ）

记为等差数列的前项和，若 ， 且 ， 则（    ）

已知双曲线的左焦点为 ， 右顶点为A，两条渐近线为.设关于的对称点为 ， 且线段的中点恰好在上，则的离心率为（    ）

定义域为的函数满足 ， 且.当时， ， 则（ ）

设 ， 则（ ）

为了研究汽车减重对降低油耗的作用，对一组样本数据进行分析，其中表示减重质量（单位：千克），表示每行驶一百千米降低的油耗（单位：升）， ， 由此得到的线性回归方程为.下列说法正确的是（ ）

如图，是底面为正六边形的直棱柱，则下列直线与直线垂直的是（    ）

已知数列满足 ， 则（    ）

已知点 ， ， 为圆上的点，则（ ）

已知为单位向量，且 ， 则.

已知为常数， ， 的展开式中各项系数的和与二项式系数的和均为 ， 则展开式中的系数为（用数字作答）.

已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱的中点，则三棱锥的体积为.

过抛物线的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点， ， 点 ， 若直线轴，且 ， 则.

已知数列满足是公差为1的等差数列.

如图，三棱柱的所有棱长都相等，点在底面上的射影恰好是等边的中心.

记的内角的对边分别为 ， 已知.

设随机变量 ， 若 ， 且 ， 则 ， 其中 ， ． 某工厂对一批零件进行抽样检测，根据经验可知每个零件是次品的概率均为 ．

已知椭圆的右焦点为 ． 过且斜率为正数的直线交于两点，关于轴，轴的对称点分别为 ， 且 ．

已知函数.