重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期数学秋季联考试卷

日期: 2025-04-13 月考试卷来源：出卷网

单选题

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上递减，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2或 $\text{[math]}$

C、 4

D、 2

$\text{[math]}$ 是第一象限角或第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

下列散点图中，估计有可能用函数 $\text{[math]}$ 来模拟的是（）．

A、

B、

C、

D、

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 是单调递增

B、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 是单调递增

C、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 是单调递减

D、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 是单调递减

若 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个零点，则 $\text{[math]}$ 一定是下列哪个函数的零点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列函数中，定义域为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

请写出同时满足下列两个条件的函数 $\text{[math]}$ .
（1） $\text{[math]}$ 在定义域内单调递增，（2） $\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的值为.

对于正整数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 定义如下： $\text{[math]}$ 对于实数 $\text{[math]}$ ，记方程 $\text{[math]}$ 的不同实数解的个数为 $\text{[math]}$ ，求使得函数 $\text{[math]}$ 的最大值为4的所有正整数 $\text{[math]}$ 的和为.

设时钟时针长 $\text{[math]}$ ，时间经过 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 分钟.①分针转了多少度.（用角度制表示）②时针尖端所走过的弧长为 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的顶点坐标原点，始边为 $\text{[math]}$ 的非负半轴，终边经过点 $\text{[math]}$ .

在①不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， ②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .这两个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，并解决该问题.

问题：设 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，其他成本投入（如培育管理等人工费）为 $\text{[math]}$ （单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$

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