鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册8.5 平行线的性质定理同步测试

作者UID:17376221

日期: 2025-01-12

同步测试

单选题

填空题

如图，△ABC≌△DEC，若∠D＝30°，且CD∥AB，则∠B的度数是 °.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，若BC=9，则AE的长为．

如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF；则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正确的结论有 .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

阅读材料：在直角三角形中，斜边和两条直角边满足定理：两条直角边的平方和，等于斜边的平方，因此如果已知两条边的长，根据定理就能求出第三边的长，例如：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由定理得 $\text{[math]}$ ，代入数据计算求得 $\text{[math]}$ ．

请结合上述材料和已学几何知识解答以下问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的周长.请补全以下的解答过程.

解： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 角平分线的定义 $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

同理可得： $\text{[math]}$ ▲.

$\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ .

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，且BF=DE，求证：AE=CF

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共顶点O，且 $\text{[math]}$ .

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