人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第二十一章 一元二次方程 A卷

若关于x的方程（m+1）x²-3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）

一元二次方程的解是（    ）

若m是方程的根，则的值为（    ）

把方程化成的形式，则的值是（    ）

已知 ， 是一元二次方程的两不相等的实数根，且 ， 则的值是（    ）

若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（        ）

方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ）

下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）

已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m等于（    ）

如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC的两侧，且到所在三角形三边的距离都等于1．若AC=5，则EF的长为（    ）

已知关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是（写出一个即可）

方程的解为 .

已知实数m，n满足m²+3m-2＝0，n²+3n-2＝0，则的值为.

设a、b为的两个实数根，则＝.

关于x的方程 ，无论实数p取何值，该方程总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为.

已知关于x的方程 ，其中p、q都是实数.若方程有三个不同的实数根 、 、 ，且 ，则q的值为.

解方程： ．

用适当的方法解下列方程：

已知关于x的一元二次方程的两根、满足 ， 求k的值．

印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮．告我总数共多少，两队猴子在一起．”你能解决这个问题吗？

我们知道，传销能扰乱一个地方正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．某非法传销组织现有一名头目计划每人发展若干数目的下线，每个下线再发展同样数目的下线成员．经过两轮发展后，非法传销组织成员共有57人，间每个人计划发展下线多少人？

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少"问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几橼。每株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批橡，这批椽的价钱为6210文。如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的橡的运费恰好等于一株橡的价钱。求这批椽的数量。

如图，钢球（不计大小）在一个光滑的“V”型轨道上滚动，其中右侧轨道长为25 m，左侧轨道长为30 m. 钢球先由静止开始沿右侧斜面滚下，速度每秒增加8m/s，到达底端后又沿着左侧斜面向上滚动，速度每秒减少am/s.

（提示：钢球滚动的距离=平均速度 ×时间t， = ，其中v₀表示开始的速度，v_t表示t秒时的速度.）

某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．