（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册16.1 分式及其基本性质 同步测试

使分式的值为0，这时x应为（  ）

若分式无意义，则x的值是（ ）

下列式子是分式的是（  ）

分式有意义的条件是（  ）

要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

把分式中的和都扩大2倍，分式的值（  ）

下列分式中，最简分式是（  ）

化简的结果是（       ）

下列各式从左到右的变形一定正确的是（  ）

把分式 中的x、y缩小为原来的 ，那么分式的值（   ）

函数中，自变量的取值范围是．

写出一个只含字母x的分式，且当x=9时，分式的值是－1，这个分式可以是．

把分式进行通分时，最简公分母为．

给出下列分式：
（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， （5） 其中最简分式有.（填序号）

如图，设k＝ (a＞b＞0)，则k＝.

已知＝5，求的值．

先化简，再求值：（ ﹣a﹣1）÷ ，其中a＝﹣2．

阅读下面材料，并解答问题.

将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

解：由分母为x²﹣1，可设x⁴+x²﹣3＝（x²﹣1）（x²+a）+b.

则x⁴+x²﹣3＝（x²﹣1）（x²+a）+b＝x⁴﹣x²+ax²﹣a+b＝x⁴+（a﹣1）x²﹣a+b

∴ ，∴

∴ ＝ ＝ ﹣ ＝（x²+2）﹣

这样，分式 被拆分成了一个整式x²+2与一个分式﹣ 的和.

根据上述作法，将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：

① = = + =1+ ；

② = = =x+2+

小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式的值是整数？

小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.

小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦.

小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如：＝＝2+（通常写成带分数：2）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！

小红、小刚说：对！我们试试看！…

  

已知分式

综合题