2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第二章 二元一次方程组（进阶版）

若+（m-1）y=6是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（   ）

若是二元一次方程的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（  ）

使方程组 有自然数解的整数m（   ）

已知、互补，比小 ， 设、的度数分别为、 ， 下列方程组中正确的是（  ）

若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（   ）

我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（   ）

已知关于 ， 的方程组 ， 给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若 ， 则以上四种说法中正确的有（  ）个

一道来自课本的习题：

从甲地到乙地先有一段上坡路后有一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，采用间接设法：

设坡路有x km，平路有y km，则全程为（x＋y）km．已经列出一个方程 ， 则另一个方程正确的是（ ）

将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度 （   ）

如图，长青化工厂与 ， 两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到地．公路运价为1.6元 ， 铁路运价为1.2元 ， 这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（  ）元．

小亮解方程组 的解为 ， 由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★和●，这个数★＝，●＝.

若关于x，y的 的解是 ，则关于m，n的方程组 的解是．

为迎接建国70周年，某商店购进 ， ， 三种纪念品共若干件，且 ， ， 三种纪念品的数量之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且 ， ， 三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170 件，且 ， ， 三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品件.

如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ．

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形”请你写出这些长方形的长和宽．

解方程组

关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.

已知关于x，y的二元一次方程组 （a为实数）．

已知关于x，y的方程组 的解是

阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：解方程组小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为 ， 解的 ， 把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得解得所以，原方程组的解为 ．

请你参考小明同学的做法解方程组：

文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。

某校举办“迎冬奥会“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品．

某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材（不计损耗），如图1.（单位：cm）