初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册1.6 完全平方公式）

作者UID:3629939

日期: 2024-11-22

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于等式 $\text{[math]}$ 中，△代表的是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ 的值使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用一个等式来表示，则该等式可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共30分）

化简： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

计算： $\text{[math]}$ ．

如果4x²﹣mxy+9y²是一个完全平方式，则m=．

若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为．

计算： $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

当 $\text{[math]}$ 时，代数式a²﹣2a+2的值是．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原正方形的边长是．

解答题（共6题，共60分）

要求：利用乘法公式计算

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

将多项式 $\text{[math]}$ 加上一个整式后，使它能成为另一个整式的平方，你有哪些方法，请写出三类不同的解法.

阅读：已知a - b＝ -4，ab＝3，求a²+b²的值．小明的解法如下：

解：因为a - b＝ -4，ab＝3，

所以a² +b²＝（a - b）²+ 2ab＝（- 4）²+ 2×3＝22．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

已知a - b＝ -5，ab＝2，求a²+ b²- ab的值．

完全平方公式： $\text{[math]}$ ，适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图①，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

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