山东省济宁市经开区2021-2022学年八年级下学期第一次月考测试数学试题

若代数式有意义，则x必须满足条件（       ）

下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（   ）

下列各式中，运算正确的是（    ）

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（　　）

已知、均为有理数，且 ， 则、的值为（    ）

如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（  ）

如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分周长为（    ）

小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（  ）

如图，在四边形ABDE中， ， ， 点C是边BD上一点， ， ， ． 下列结论：①；②90°；③四边形ABDE的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（ ）

若最简二次根式与能合并成一项，则a＝．

如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是cm．（取3）

已知 的三边分别为a， b ，c，且a， b 满足 ，c=13，则 =．

如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：．（填“能”或“不能”．）

已知 ， 当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是．

计算：

 如图①、如图②、如图③均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：

如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积．

 图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm，CB=3.6dm．

如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35．

在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：。以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

也可以用如下方法化简：

问题：要在一条笔直的路边 l 上建一个燃气站，向 l 同侧的 A、B 两个城镇铺设管道输送燃气．如图①，已知 A、B 两个城镇到 l 的距离分别为 2km、3km，CD＝12km，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．

方案一：如图②，分别向 A、B 两个城镇输送燃气．具体方法是：作出点 A 关于直线 l 的对称点 A'，连接 A'B，线段 A'B 与直线 l 的交点 P 的位置即为所求，即在点 P 处建燃气站．

方案二：如图③，在点 C 处建燃气站，先向 A 城镇输送燃气，再向 B 城镇输送燃气．