初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 全章测试题）

一个直角三角形的两条边的长分别为8，10，则第三条边的长为（   ）

下列各组数中，是勾股数的是（   ）

在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D、E在格点上，长度是的线段是（   ）

如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则走这条近路可以少走（     ）米路

如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），可以计算出两圆孔中心B和C的距离为（       ） ．

如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　）

斜边长是4的直角三角形，它的两条直角边可能是（   ）

在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（   ）

如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（  ）

如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（       ）

如图的直角三角形中未知边的长x=.

一个直角三角形的两直角边长分别为2，4，则斜边长为.

一艘船以20海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距海里．

如图，直线L₁、L₂、L₃分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L₁、L₂的距离为1，L₂、L₃的距离为2，则正方形的边长为． 

如图所示，点B，D在数轴上 ， ， ， 以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是．

在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是．

如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米．

在 中，高 ，若 ， ，则 的面积为.

如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是.

如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 距离 点 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，则蚂蚁爬行的最短距离是 .

如图，在△ABC中，AE＝3，BE＝5，AC＝4，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．求证：△ABC为直角三角形．

某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的？（即求C岛在B岛的哪个方位，距离B岛多远？），请说明理由．

滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱 ， 垂直于地面 ， 滑道的长度与点A到点E的距离相等，滑梯高 ， 且 ， 求滑道的长度.

如图，在中， ， 垂足为D，E为上一点，交于点F，且 ， ， ， 求的长．

勾股定理的证明方法是多样的，其中“面积法”是常用的方法．小丽发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．请写出勾股定理的内容，并利用给定的图形进行证明．

如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B=90°，BC=3，AB=4，CD=5，AD= ．

求证：