2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.4乘法公式

下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（    ）

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（   ）

我们知道，借助图形可以验证公式.下列图形可以用来验证平方差公式a²−b²=（a+b）（a−b）的是（  ）

某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的一部分弄污了，那么你认为式子中的所对应的代数式是（   ）

将边长分别为和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果（   ）

如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（  ）

有两个正方形 ，现将 放在 的内部得图甲，将 并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形 的面积之和为 （   ）

今年各地疫情时有出现，为了不影响学习，学校组织同学们进行网上学习，课堂上老师布置了四个运算题目，小刚给出了四个题的答案：

计算：  ① ；②  ；③  ； ④

则小刚做对的题数是（ ）

若 ， ， 则（ ）

在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（   ）

嘉琪：添加 ，

陌陌：添加 ，

嘟嘟：添加 ，

已知 ， ．

计算：．

如图，在边长为a(cm)的大正方形内放入三个边长都为b(cm)(a＞b)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm² ， 则a²－2ab＋b²的值为.

已知 ， 则的值为．

计算：

若 ， 则的值为．

运用整式乘法公式进行计算

要求：利用乘法公式计算

先化简，再求值： ，其中 .

已知 ， 求的值．

证明是13的倍数．

将多项式 加上一个整式后，使它能成为另一个整式的平方，你有哪些方法，请写出三类不同的解法.

已知 ， ，

【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积，就可以得到一个等式．例如：图1是一个边长为的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为 ， 从分块来看，这个正方形有四块，其中面积为的正方形有1块，面积为的正方形有1块，面积为ab的长方形有2块，因此，该正方形的面积还可以表示为 ， 这两种方法都是求同一个正方形的面积，于是得到 ．

完全平方公式进行适当的变形后，可以解决很多的数学问题．

如：若x满足 ， 求的值．

解题思路：由得 ，

可设 ， ， 则 ， ，

∴；