北京市石景山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期末考试

单选题

5的算术平方根是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，现发现约有400种证明方法．下面四个图形是证明勾股定理的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

使得分式 $\text{[math]}$ 值为零的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高，下列作法正确的是（）

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则底边上的高为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点中，与 $\text{[math]}$ 对应的点距离最近的是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

下列各式中，运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 点转动． $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可在槽中滑动．如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 可取的一个数是．

如果等腰三角形的一个角的度数为 $\text{[math]}$ ，那么其余的两个角的度数是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上．

①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品；

②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；

③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；

④小明打开电视，正在播放广告；

必然事件；不可能事件；随机事件．

下面是代号分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的转盘，它们分别被分成2个、4个、6个、8个面积相等的扇形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

下面是大山同学计算 $\text{[math]}$ 的过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知： $\text{[math]}$ ．

求作：点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

作法：

①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．

点 $\text{[math]}$ 为所求作的点．

根据上述作图过程

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，将线段 $\text{[math]}$ 放在单位长为1的小正方形网格内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均落在格点上．

学校为了丰富学生体育活动，计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每个篮球的价格比每个的排球价格多4元，已知学校用2000元购买篮球的个数与用1800元购买排球的个数相等．求每个篮球、每个排球的价格．

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

将分式的分母因式分解后，可以把一个分式表示成两个分式的和或差．观察下列各式，解答下面问题： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 边的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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