山东省烟台市招远市（五四制）2022-2023学年八年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、

下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（）

在图形的旋转过程中，下面有四种说法：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的对应线段相等；④旋转前、后图形的位置一定会改变．上述四种说法正确的有（）

如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（）

已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A、 ∠DAE＝∠BAE

B、 ∠DEA＝ $\text{[math]}$ ∠DAB

C、 DE＝BE

D、 BC＝DE

如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是（）

填空题

如图， $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则点A与点A'之间的距离为cm．

若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为．

如图，将 $\text{[math]}$ 在平面内绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算：

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于A．

⑴画出将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后所得的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑶画出 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后所得到的图形 $\text{[math]}$ ，求出线段 $\text{[math]}$ 划过的图形面积

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

某校举办了一次 “成语知识竞赛”，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

组别	平均数	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	a	6	3.76	90%	30%
乙组	7.2	b	1.96	80%	20%

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ （请用两种方法进行证明）

小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图1的位置时，连接连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动，点Q在 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发往返运动，两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止），设运动时间为t（s） $\text{[math]}$ ．