辽宁省沈阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、

A、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球．

B、掷一枚硬币，正面朝上．

C、任意买一张电影票座位是3．

D、汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯．

圆的半径是6.5，如果圆心与直线的距离是4.5，那么直线和圆的位置关系是（）

如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　）

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，三辆车全部继续直行的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象是抛物线G，自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列说法正确的是（）

A、抛物线G的开口向下

B、抛物线G的对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、抛物线G与y轴的交点坐标为（0，4）

D、当x＞﹣3时，y随x的增大而增大

填空题

$\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$

在一个平面上画一组间距为 $\text{[math]}$ 的平行线，将一根长度为 $\text{[math]}$ 的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任意直线都不相交．根据记录在下表中的投针试验数据如下：

实验次数 $\text{[math]}$	25	50	75	100	125	150	175	200	225	250	$\text{[math]}$
相交频数 $\text{[math]}$	0	16	35	48	56	60	70	78	83	95	$\text{[math]}$
相交频率 $\text{[math]}$	0.32	0.32	0.47	0.48	0.37	0.4	0.4	0.39	0.37	0.38	$\text{[math]}$

请你根据表格数据，估计针与直线相交的概率为.(结果保留一位小数）

从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与小球的运动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系式是 $\text{[math]}$ .小球运动到 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度．

在平面直角坐标系中，将点A（3，4）绕原点旋转90°得点B，则点B坐标为．

解答题

求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值．

如图， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，并证明你的结论.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D．求 $\text{[math]}$ 的长．

有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴、线段 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼楼底的俯角为 $\text{[math]}$ ，热气球与楼的水平距离为 $\text{[math]}$ ，这栋楼有多高（ $\text{[math]}$ ，结果取整数）？

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，于 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．