如图所示,有一个间距为d=0.3m的平行光滑金属导轨与水平面成θ=53°放置,通过光滑圆弧绝缘件与另一个光滑的水平金属导轨平滑对接,其中轨道
部分间距为d,轨道
部分间距为
。在cd棒的下方区域内存在与导轨平面垂直、磁感应强度大小为B
1=2T的匀强磁场,
之间存在竖直向上、磁感应强度大小为B
2=1T的匀强磁场。导轨的下端接有阻值为R=2Ω的电阻,在导轨的上端垂直于导轨用锁定装置锁定有一质量为m
2=1kg的导体棒cd,长度为L=0.6m,电阻为r=4Ω。另有一质量为m
1=1kg的导体棒ab垂直于导轨,与cd棒相距x
1=2m,以大小为v
0=8m/s的速度沿导轨向上,经过t
1=0.47s,ab棒运动到cd棒位置时,锁定装置解除cd棒的锁定,ab棒与cd棒碰撞合在一起继续向上x
2=
m,经过绝缘件到达
时,在
由另一个锁定装置锁定的导体棒ef解除锁定,导体棒ef质量为m
3=
kg,之后它们分别在各自轨道运动。当棒abcd运动到
时,速度已达到稳定,之后被锁定装置锁住,ef棒再运行x
3=20m到达
处。
右侧有一根劲度系数k=1N/m的轻质弹簧水平放置,处于原长,右端固定,左端与一质量为m
4=
kg的绝缘棒gh(长度为L)拴接(拴接点在棒gh的中点)。最终ef棒沿水平导轨与gh棒发生碰撞后即刻合在一起,且此后始终做简谐运动。三个导体棒始终与导轨接触良好,不计金属导轨及其他电阻,且所有导体棒长度,电阻,单位长度的电阻都相等,不计任何摩擦,忽略连接处的能量损失。(重力加速度g=10m/s
2 , sin53°=0.8,cos53°=0.6),求: