广东省佛山市2022-2023学年高一上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-20

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是无理数．则 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“点 $\text{[math]}$ 在第一象限内”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长，已知经过30天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍，那么经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（）

函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

甲、乙分别解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．甲抄错了常数b，得到解集为 $\text{[math]}$ ；乙抄错了常数c，得到解集为 $\text{[math]}$ ．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 是偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像共有n个交点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

取整函数 $\text{[math]}$ 的函数值表示不超过x的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

$\text{[math]}$ ．

用一根长度为4m的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角为弧度．

写出一个同时满足下列性质①②③的函数解析式： $\text{[math]}$ ．

①定义域为 $\text{[math]}$ ；②值域为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是奇函数．

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，再回答后面两个小问．

已知 $\text{[math]}$ ，且满足____．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数．

党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为 $\text{[math]}$ ， x为道路密度，q为车辆密度， $\text{[math]}$ 已知当道路密度 $\text{[math]}$ 时，交通流量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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