广东省深圳市罗湖区2023届高三上学期数学期末试题

已知集合 ， ， 则的子集个数为（ ）

已知复数 ， 则（    ）

已知向量 ， ， 若 ， 则（ ）

某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一智能产品，该产品每年的固定成本是25万元，每生产万件该产品，需另投入成本万元.其中 ， 若该公司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为70元，则该企业每年利润的最大值为（    ）

圆与圆公共弦长为（    ）

已知为偶函数，当时， ， 则曲线在点处的切线方程是（ ）

某批产品来自 ， 两条生产线，生产线占 ， 次品率为4%；生产线占 ， 次品率为 ， 现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自生产线的概率是（    ）

 正四面体中，是侧棱上（端点除外）的一点，若异面直线与直线所成的角为 ， 直线与平面所成的角为 ， 二面角的平面角为 ， 则（    ）

等比数列的公比为 ， 前项和为 ， 且 ， 以下结论正确的是（    ）

已知随机变量 ， 函数 ， 则（   ）

已知 ， 为椭圆左、右顶点，为的右焦点，是的上顶点， ， 的垂直平分线交于 ， ， 若 ， ， 三点共线，则（ ）

已知 ， 函数 ， 则（    ）

若是第三象限角，且 ， 则.

已知0＜x＜1，则函数y= + 的最小值为．

若正方形的顶点均在半径为1的球上，则四棱锥体积的最大值为.

已知的顶点 ， 点 ， 均在抛物线上.若 ， 的中点也在上，的中点为 ， 则，的面积.

已知数列中， ， .

在中，角 ， ， 对边分别为 ， ， ， 且 ， .

快到采摘季节了，某农民发现自家果园里的某种果实每颗的重量有一定的差别，故随机采摘了100颗，分别称出它们的重量（单位：克），并以每10克为一组进行分组，发现它们分布在区间 ， ， ， ， 并据此画得频率分布直方图如下：

注意：把频率分布直方图中的频率视为概率.

如图，在三棱柱中，侧面是边长为2的正方形， ， ， 分别是 ， 的中点.

点是平面直角坐标系上一动点，两直线 ， ， 已知于点 ， 位于第一象限；于点 ， 位于第四象限.若四边形的面积为2.

已知函数 ， 其中是非零实数.