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高中数学试卷库
浙江省宁波市北仑区名校2022-2023学年高二下学期数学期初返校考试试卷
日期: 2025-04-09 开学考试 来源:
出卷网
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.
若直线
与直线
垂直,则a的值为( )
A、 -3
B、 1
C、 3
D、 5
已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图(图标中心点所对纵坐标代表该次数学测试成绩),则下列说法不正确的是( )
A、 甲成绩的极差小于乙成绩的极差
B、 甲成绩的第25百分位数大于乙成绩的第75百分位数
C、 甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数
D、 甲成绩的方差小于乙成绩的方差
已知空间向量
,
,
, 若
, 则
( )
A、 2
B、 -2
C、 14
D、 -14
在平行六面体
中,点
在
上,且
, 若
, 则
( )
A、
B、 1
C、
D、
若双曲线
的左焦点
关于其渐近线的对称点恰好落在双曲线的右支上,则双曲线的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
若函数
存在极值,则实数
的取值范围是( )
A、 (0,1]
B、 (0,1)
C、 (-∞,1]
D、 (-∞,1)
设
,
分别为双曲线
:
的左、右焦点,
为双曲线的左顶点,以
为直径的圆交双曲线的某条渐近线于
,
两点,且
, (如图),则该双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、 2
D、
已知
,
,
是函数
(
,
)的零点,且
, 若
, 则当
,
变化时,
的最小值是( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
某保险公司为客户定制了
个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险;戊,重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对
个险种参保客户进行抽样调查,得到如图所示的统计图.则以下说法正确的是( )
在棱长为2的正方体
中,
、
、
分别为
、
、
的中点,则下列选项正确的是( )
已知点
为双曲线
右支上一点,
,
为双曲线
的两条渐近线,点
,
在
上,点
,
在
上,且
,
,
,
,
为坐标原点,记
,
的面积分别为
,
, 则下列结论正确的是( )
已知a为常数,函数
有两个极值点
, 则( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
已知事件
,
相互独立,且
,
, 则
.
已知椭圆
的左,右焦点分别为
, 离心率为
, 点
为
上一点,若
的面积为7,且
内切圆的半径为
, 则
的标准方程为
.
如图,在四棱台
中,
,
,则
的最小值为
.
已知函数
的定义域为
, 其导函数为
, 且
,
, 则
在区间
上的极大值为
.
解答题:本题共6小题,共70分.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,经测量得到的数据位于[75,125],频率分布直方图如图所示.
在下列所给的三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
①与直线
垂直;②过点
;③与直线
平行.
问题:已知直线l过点
, 且____.
已知函数
.
如图,在四棱锥
中,
平面
平面
, 底面
为矩形,点F在棱
上,且P与E位于平面
的两侧.
已知等轴双曲线
的右焦点为
, 过右焦点F作斜率为正的直线l,直线l交双曲线的右支于P,Q两点,分别交两条渐近线于M,N两点,点M,P 在第一象限,O是原点.
已知函数
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