2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.3 用乘法公式分解因式同步练习

作者UID:9674222

日期: 2024-11-21

同步测试

单选题

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 为（）

B、 $\text{[math]}$

若代数式 $\text{[math]}$ 通过变形可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，则m的值是（）

将 $\text{[math]}$ 进行因式分解，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x²＋2(2p－3)x＋4是完全平方式，则p的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

添加一项，能使多项式 $\text{[math]}$ 构成完全平方式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$ ⑦ $\text{[math]}$

下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 1 ， ④ $\text{[math]}$ ，其中满足条件的共有（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ ．

学完因式分解后，小亮同学总结出了因式分解的流程图，如图，

下面是小亮同学的因式分解过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ____ ③

回答下面的问题：

分解因式 $\text{[math]}$

多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是.（写一个即可）

综合题

因式分解：

下面是嘉淇同学把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的具体步骤：

$\text{[math]}$

利用加法交换律变形：

$\text{[math]}$

第一步

提取公因式 $\text{[math]}$ ：

$\text{[math]}$

第二步

逆用积的乘方公式

$\text{[math]}$

…．第三步

运用平方差公式因式分____ $\text{[math]}$

……第四步

阅读理解：

对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，能直接用公式法进行因式分解，得到 $\text{[math]}$ ，但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用公式法了.

我们可以求用这样的方法：在二次三项式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中先加上一项 $\text{[math]}$ ，使其成为完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ 这项，使整个式了的值不变，于是：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.

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