山东省济南市长清区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期末考试

单选题

sin30°的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图中几何体的左视图是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列的各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ （）

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若 $\text{[math]}$ 的顶点均是格点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知开口向上的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

填空题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

在一个不透明的袋子里装有若干个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则估计袋子中红球的个数是个．

如图，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，k=．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右移3单位，上移2单位所得到的新抛物线解析式为．

定义一种运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点（不含端点）， $\text{[math]}$ ，下列四个结论：①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长不变；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为15．其中正确结论的序号是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．

某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）： $\text{[math]}$ ．音乐； $\text{[math]}$ ．体育； $\text{[math]}$ ．美术； $\text{[math]}$ ．阅读； $\text{[math]}$ ．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

为进一步加强疫情防控工作，长清区某学校决定安装红外线体温检测仪，对进入测温区域的人员进行快速测温（如图1），其红外线探测点 $\text{[math]}$ 可以在垂直于地面的支杆 $\text{[math]}$ 上下调节（如图2），已知探测最大角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，探测最小角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ．若该校要求测温区域的宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，请你帮助学校确定该设备的安装高度 $\text{[math]}$ ．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．现在采取提高商品定价减少销售量的办法增加利润，定价每增加1元，销售量净减少10个．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【发现问题】

综合与探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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