四川省自贡市富顺县富世学区2021-2022学年九年级下学期第一学月考数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-04

月考试卷

单选题

2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆！已知地球到月球的平均距离约为380000千米.数据380000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列标志中，属于轴对称图形的是（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）

D、 6个或6个以上

如果 $\text{[math]}$ ，那么x的值为（）

定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

已知：如图，∠ACD是 $\text{[math]}$ 的外角，求证： $\text{[math]}$ .

证法1：如图.

∵ $\text{[math]}$ （三角形内角和定理）

又∵ $\text{[math]}$ （平角定义）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （等式性质）

证法2：如图，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

且 $\text{[math]}$ （量角器测量所得）

又∵ $\text{[math]}$ （计算所得）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

下列说法正确的是（）

A、证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

B、证法1用严谨的推理证明了该定理

C、证法2用特殊到一般法证明了该定理

D、证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A、 2－ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

C、 2－ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，已知点A是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为（）

B、 n＝－ $\text{[math]}$

D、 n＝－ $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上， $\text{[math]}$ ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 $\text{[math]}$ （）

已知A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点M作x轴的平行线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ =

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

九 $\text{[math]}$ 班一小组 $\text{[math]}$ 名同学的生物测试成绩依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的中位数和众数分别是.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

将一张圆形纸片（圆心为点O）沿直径 $\text{[math]}$ 对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线 $\text{[math]}$ 剪开，再将 $\text{[math]}$ 展开得到如图3的一个六角星.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，2)、C(4，0)、D(3，2)，P是 $\text{[math]}$ AOB外部的第一象限内一动点，且∠BPA＝135°，则2PD+PC的最小值是.

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨.某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑 $\text{[math]}$ 米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒.在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由.（参考数据 $\text{[math]}$ ）

为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具.2018年1月，某公司向市场新投放共享单车640辆.

某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.

阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J.Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler.1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系.

对数的定义：一般地.若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），那么x叫做以a为底N的对数，

记作 $\text{[math]}$ ，比如指数式 $\text{[math]}$ 可以转化为对数式 $\text{[math]}$ ，对数式 $\text{[math]}$ 可以转化为指数式 $\text{[math]}$ .我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

$\text{[math]}$ ，理由如下：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .由对数的定义得 $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.

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