备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第3章分式及其运算

日期: 2025-04-10 二轮复习来源：出卷网

分式有意义的条件

代数式 $\text{[math]}$ x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x²﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于分式的有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ≤-1

代数式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数m的取值范围是（）

A、 m＞﹣2

B、 m＞﹣2且m≠1

C、 m≥﹣2

D、 m≥﹣2且m≠1

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是．

分式化简及求值

下列计算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简分式： $\text{[math]}$ ＝．

计算： $\text{[math]}$ ．

分式化简特殊值代入

先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

先化简 $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2，3中选一个合适的 $\text{[math]}$ 值代入求解.

分式化简确定值代入

先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣4．

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

分式方程含参问题

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A、 1

B、 ﹣1

C、 2

D、 ﹣2

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解大于1，则m的取值范围是．

分式方程及应用

八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶xkm，根据题意，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝30

D、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝30

一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法： $\text{[math]}$ ）.2022年3月当月增速为 $\text{[math]}$ ，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%．

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