2013年高考理数真题试题（广东卷）

设集合M={x|x²+2x=0，x∈R}，N={x|x²﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（   ）

定义域为R的四个函数y=x³ ， y=2^x ， y=x²+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（   ）

若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（  ）

已知离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P

则X的数学期望E（X）=（   ）

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（   ）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于 ，则C的方程是（   ）

设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（   ）

不等式x²+x﹣2＜0的解集为．

若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．

执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为．

在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₈=10，则3a₅+a₇=．

给定区域D： ．令点集T={（x₀ ， y₀）∈D|x₀ ， y₀∈Z，（x₀ ， y₀）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定   条不同的直线．

（坐标系与参数方程选做题）

已知曲线C的参数方程为 （t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为．

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=．

已知函数 ，x∈R．

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点， ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知a₁=1， ，n∈N^* ．

已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离为 ，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．

设函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣kx²（k∈R）．