广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

如图，若记北京为 $\text{[math]}$ 地，莫斯科为 $\text{[math]}$ 地，雅典为 $\text{[math]}$ 地．若想建立一个货物中转仓，使其到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

给出下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中不等式的个数是（　　）

如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF=1，则DF的长为（）

不等式 $\text{[math]}$ 的非正整数解有（）

设 $\text{[math]}$ ，则下面不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转110°，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

当x时， $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为．

在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为．

直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜3，则a的值为．

解答题

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．

求证：FD=BE．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)

如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF.

“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中．”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．