河北省石家庄市赞皇县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句中正确的是（）

A、四边都相等的四边形是矩形

B、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形

C、菱形的对角线相等

D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间

C、 4和5之间

D、 5和6之间

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 5或 $\text{[math]}$

在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A、统计思想

B、分类思想

C、数形结合思想

D、函数思想

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：

a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等 d.一个角是直角

顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

则正确的是（）

如图，两根木条钉成一个角形框架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一根橡皮筋两端固定在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，拉展成线段 $\text{[math]}$ ，在平面内，拉动橡皮筋上的一点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于P，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（）

如图，在四边形ABDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是边BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 90°；③四边形ABDE的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，AD//BC， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，点F从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 3或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

当x＝时，代数式 $\text{[math]}$ +1取最小值为．

勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直的铁路经过A，B两地，则A，B间的距离为km，C到A地的距离为km．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A、B、C、D均落在格点上．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．如图是小亮和小芳的解答过程．

如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为某侧面简化示意图，测得支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两轮中心的距离 $\text{[math]}$ ，求点C到AB的距离（结果保留整数）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝90°，点D在斜边AB上，E、F分别在直角边CA、BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：

$\text{[math]}$ ；（一）

$\text{[math]}$ ；（二）

$\text{[math]}$ ；（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ；（四）

已知在菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP．

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