吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

下列各式中，正确的是（   ）

如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（  ）

点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点， ， ， ， 则P到直线的距离为（ ）

把点P₁（2，-3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P₂处，则P₂的坐标是（　　）

以下方程中，是二元一次方程的是（ ）

将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（   ）

化简：．

在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第象限．

若方程组 的解满足方程 ，则a的值为.

有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3）（7，3）（4，1）（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为．

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m².

如图，把一张长方形纸条沿折叠，点B对应点E，已知 ， 当时，的度数为°．

观察下列各式： ， ， ，…,根据你发现的规律，若式子 (a、b为正整数)符合以上规律，则 =.

   

解方程组 ．

已知和B点两点，且与坐标轴围成的三角形的面积等于20，求a的值．

如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（      ）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)

∵∠CFE=∠E(已知)

∴∠2=      ▲ （等量代换）

∴AD∥BC（      ）

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：、、 ．

已知是的算术平方根，是的立方根，试求：

已知方程组的解也是的解．

已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．

小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

已知如下事实：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零；如果 ， 其中a，b为有理数，x为无理数，那么且 ． 运用上述知识，解决下列问题：

如图1，平分 ， 平分 ，

如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．