浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年八年级上学期末数学期末试卷

日期: 2025-03-12 期末考试来源：出卷网

单选题

下列图形中，不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 函数的是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的大致图象可以是（）

A、

B、

C、

D、

如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将 $\text{[math]}$ 的水倒进一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中；
（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

B、 $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

C、 $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

D、 $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点A在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点О逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且有两个相等的实数根，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的有（）

A、 1个

B、 2 个

C、 3 个

D、 4个

如图，分别以直角三角形的三边向外作等边三角形，然后将较小的两个等边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放在最大的等边 $\text{[math]}$ 内（如图）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .欲求 $\text{[math]}$ 的面积，只需要知道下列哪个三角形的面积即可（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

如果一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．则a的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边做等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .① $\text{[math]}$ 的长为，②连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.

如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，它与坐标轴分别交于A、B两点，已知点B的纵坐标为4.

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 中点E作正 $\text{[math]}$ ，过点F的直线分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、H、已知点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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