浙江省宁波市余姚市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

抛物线y=2(x-3)²+7的对称轴为（ ）

下列事件中，属于必然事件的是（ ）

已知线段a=3，b=12，则a，b的比例中项线段等于（    ）

已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（    ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值为（ ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ， 则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（ ）

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃ ， 直线AB分别交三条平行线于点A、E、B，直线CD分别交三条平行线于点C、F、D，直线AB、CD相交于点O，若AE：EO：OB=4：2：7，则下列式子①；②；③；④中，正确的个数有（ ）

如图，在△ABC中，AB<AC，将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F，则下列结论中错误的是（ ）

如图，抛物线y=x²+bx+c (b， c为常数)经过点A (1，0)，点B (0，3)，点P在该抛物线上，其横坐标为m，若该抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-m．则m的值为（ ）

若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的周长比是 .

“头盔是生命之盔”，质检部门]对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：

抽查的头盔数n	100	200	300	500	800	1000
合格的头盔数m	95	194	289	479	769	960
合格头盔的频率	0.950	0.945	0.962	0.958	0.961	0.960

请估计该工厂生产10000个头盔，合格的头盔数约有个．

若一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则此扇形的弧长为.

如图，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，则BC的长为.

如图，抛物线y=ax²-2ax+3 (a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则线段PB的长为.

定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为6的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为 .

计算：

小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜：数字之积为偶数时，小刚获胜． (若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘)

如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求画图．

消防车是救援火灾的主要装备．图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC(20米≤AC≤30米)是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动，张角∠CAE (90°≤∠CAE≤150°)，转动点A距离地面的高度AE为3米．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E．

如图，足球运动员在O点处将球射向球门，球射门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．

如图

 

如图，△ABC内接于⊙O，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙O于点D，连接AD、BD，AD与BC交于点E，AD=9．