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高中数学试卷库
浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期数学期末试卷
日期: 2025-04-21 期末考试 来源:
出卷网
单选题
已知角
的终边经过点
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
的焦点与双曲线
的其中一个焦点相同,则
( )
A、 1
B、 2
C、
D、
已知集合
, 则( )
A、
B、
C、
D、
若A,B,C,D,E五人排队照相,则A,B两人不相邻的概率为( )
A、
B、
C、
D、
若二项式
的展开式中第6项与第7项的系数相等,则此展开式中二项式系数最大的项是( )
A、
B、
C、
D、
如图,是某种型号的家用燃气瓶,其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成,设球的半径为R,圆柱体的高为h,若要保持圆柱体的容积为定值
立方米,则为使制造这种燃气瓶所用材料最省(温馨提示:即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小),此时
( )
A、
B、
C、
D、
在
中,内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知
, 且
的面积为
, 则
周长的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
若单位向量
满足
, 向量
满足
, 则
( ).
A、
B、
C、
D、
多选题
设
是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,( )
已知
, 则( )
已知
, 且
, 则( )
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
, 圆
, 直线:
(k,b为常数,且
).点
, ( )
填空题
在平面直角坐标系中,已知
三点,请写出2个函数关系式或曲线的方程,使函数图象或方程的曲线经过A,B,C三点:
,
.
已知变量x和y的统计数据如下表:
x
6
7
8
9
10
y
3.5
4
5
5.5
7
如果由表中数据可得经验回归直线方程为
, 那么,当
时,残差为
.(注:残差=观测值-预测值)
若正数
满足
, 且
, 则
的值为
.
已知数列
满足:
, 若
恒成立,则实数k的取值范围是
.
解答题
甲、乙两位棋手,与同一台智能机器人进行国际象棋比赛,相互独立,互不影响,记分规则如下:在一轮比赛中,如果甲赢而乙输,则甲得1分;如果甲输而乙赢,则甲得
分;如果甲和乙同时赢或同时输,则甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6,乙赢机器人的概率0.5.记甲在一轮比赛中的得分记为X,在两轮比赛中的得分为Y.
在菱形
中,G是对角线
上异于端点的一动点(如图1),现将
沿
向上翻折,得三棱锥
(如图2).
如图,
是一个边长为
的有部分腐蚀的正方形铁皮,其中腐蚀部分是一个半径为
的扇形
, 其他部分完好可利用.铁匠师傅想在未被腐蚀部分截下一个长方形铁皮
(
是圆弧上的一点),以用于制作其他物品.
已知数列
满足
, 且
.
法国数学家加斯帕尔·蒙日被誉为画法几何之父.他在研究椭圆切线问题时发现了一个有趣的重要结论:一椭圆的任两条互相垂直的切线交点的轨迹是一个圆,尊称为蒙日圆,且蒙日圆的圆心是该椭圆的中心,半径为该椭圆的长半轴与短半轴平方和的算术平方根.已知在椭圆
中,离心率
, 左、右焦点分别是
、
, 上顶点为Q,且
, O为坐标原点.
已知函数
.
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