2023年中考数学精选真题实战测试52 圆的基本概念 B

日期: 2025-03-11 二轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）

A、 25°

B、 35°

C、 45°

D、 65°

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 90°

B、 100°

C、 110°

D、 120°

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（）

A、 28°

B、 30°

C、 36°

D、 56°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外时， $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 60°

B、 62°

C、 72°

D、 73°

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（）

A、 cosθ(1+cosθ)

B、 cosθ(1+sinθ)

C、 sinθ(1+sinθ)

D、 sinθ(1+cosθ)

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中一定正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题（每空3分，共18分）

已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为 $\text{[math]}$ ，那么弦AC所对的圆周角的度数等于．

一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是.

如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点B在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是

解答题（共8题，共72分）

如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE.

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD.

如图，△ABC内接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ 交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ .

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A，点B是 $\text{[math]}$ 上的两个点，连接 $\text{[math]}$ ，点D，点E分别是半径 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF.

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