2022-2023浙教版数学八年级下册第一章 二次根式 单元复习

下列根式是最简二次根式的是（  ）

若取1.414，则与最接近的整数是（  ）

下列各式计算正确的（       ）．

若成立，则m的取值范围是（  ）

在函数中，自变量x的取值范围是（  ）

化简二次根式得（  ）

已知 ， 则（   ）

我们知道的小数部分b为 ， 如果用a代表它的整数部分，那么的值是（   ）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（       ）

设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（  ）

计算：=

若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

若最简二次根式与可以合并，则．

数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为 ， ， ， 三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在中，已知 ， ， ， 则的面积为．

若x、y都为实数，且 ，则 的值.

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ， 设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ， 即 。根据以上方法，化简 的结果为．

如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，

计算：

已知长方形的长为 ， 宽为 ， 求这个长方形的周长．

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

已知实数 、 、 在数轴上的对应点为 、 、 ，如图所示：

化简： ．

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 （不考虑风速的影响）.

像 ， ， 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与 ， 与 ， 与等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：

如图，平面直角坐标系中，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与交于点 ． ， 的长满足式子 ．