黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列两个图形一定相似的是（）

A、两个正方形

B、两个等腰三角形

C、两个直角三角形

D、两个菱形

下列说法：

⑴对角线互相垂直的四边形是菱形；

⑵对角线相等的平行四边形是矩形；

⑶对角线互相垂直平分的四边形是正方形；

⑷两组对角相等的四边形是平行四边形；

其中正确的有（）个．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 各边中点得到四边形 $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，需要添加的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则（）

A、 b²﹣4ac＞0

B、 b²﹣4ac≥0

C、 b²﹣4ac＜0

D、 b²﹣4ac≤0

已知 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A、 -1

B、 -1或1

C、 -1或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下头推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员．某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B 和C的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个五边形ABCDE各边的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形A₁B₁C₁D₁E₁最长边为12，则A₁B₁C₁D₁E₁的最短边长为（）

A、 8

B、 6

C、 4

D、 2

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝9，AB＝12，中线AD与角平分线BE相交于点F，则线段AF的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 2 $\text{[math]}$

填空题

一个周长为 $\text{[math]}$ 的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．

把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为cm．

如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．王同学由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的面积为24，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为18，则菱形的边长是．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个不相等的实根；

②当 $\text{[math]}$ 时，方程不可能有两个异号的实根；

③当 $\text{[math]}$ 时，方程的两个实根不可能都小于1；

④当 $\text{[math]}$ 时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．

以上4个结论中，正确的个数为．

如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG=1，则AD=.

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是．

解答题

解方程：

一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验次数n	200	300	400	500	600	700	800	1000
摸到红球次数m	151	221	289	358	429	497	571	702
摸到红球频率 $\text{[math]}$	0.75	0.74	0.72	0.72	0.72	0.71	a	b

某学校去年年底的绿化面积为2500平方米，预计到明年年底增加到3600平方米，若这两年的平均增长率相同，求这两年的平均增长率．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD．

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．

如图，有一块三角形土地，它的底边 $\text{[math]}$ m，高 $\text{[math]}$ m，某单位要沿底边BC建一座是矩形的大楼，且使矩形的两个端点D、G分别在AB、AC上，当这座大楼的地基面积为1875 $\text{[math]}$ 时，求这个矩形沿BC边所占的EF的长．

如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

如图，F为△BED的边BD上一点，过点B作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点A，过点D作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于点C．

如图：已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P点在 $\text{[math]}$ 上（与A、C不重合），Q在 $\text{[math]}$ 上.

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