广东省广州市2022-2023学年高二上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-28

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差d等于（）

已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，公比 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图所示，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，E，F，H分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 可用 $\text{[math]}$ 表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知非零空间向量 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，短轴长等于2，离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为.

古希腊著名科学家毕达哥拉斯把1，3，6，10，15，21，…这些数量的（石子），排成一个个如图一样的等边三角形，从第二行起每一行都比前一行多1个石子，像这样的数称为三角形数.那么把三角形数从小到大排列，第11个三角形数是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过抛物线的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 长为12，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点A，B距离之比是常数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的点M的轨迹是圆.若两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，点M的轨迹围成区域的面积为，△ABM面积的最大值为.

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 中的第 $\text{[math]}$ 项.

如图， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 面积的最大值为1.

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