浙江省绍兴市越城区2022-2023学年九年级上学期期末试题数学试题（B卷）

二次函数的图象的顶点坐标是（    ）

已知 ， 则的值为（    ）

观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（   ）

已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（    ）

将二次函数y=2x²+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（    ）

如图，四边形与四边形位似，位似中心点是 ， ， 则的值为（ ）

如图，是的直径，四边形内接于 ， 若 ， 则的周长为（    ）

如图，在中，.将沿着点A到点C的方向平移到的位置，若图中阴影部分面积为2，则平移的距离为（    ）

如图，点O为正六边形ABCDEF对角线上一点， ， 则的值是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D（ ， d），E（e，1），P（m，n）均为上的点（点P不与点A，B重合），若m＜n＜m，则点P的位置为（    ）

不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 ．

已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．

二次函数的最小值是.

如图， 是半圆，点O为圆心，C、D两点在 上，且AD∥OC，连接BC、BD．若 ＝65°，则∠ABD的度数为．

如图，在小正方形边长均为1的的网格中，是一个格点三角形.如果 ， 是该网格中与相似的格点三角形，且的面积最大；的面积最小，那么的值等于.

如图，在中， ， .D是边BC的中点，点E在AB边上，将沿直线DE翻折，使点B落在同一平面内点F处，线段FD交边AB于点G，若时，则.

如图，△ABC的高AD，BE交于点F．写出图中所有与△AFE相似的三角形，并选择一个进行证明．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图象与 轴， 轴的交点分别为 和 ．

已知扇形OAB.

将4张分别写着数字1，2，3，4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.（请选用“画树状图”或“列表”的一种方法写出分析过程）

如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接.

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，AD＝AF，AE•CE＝DE•EF．

卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品 ， 其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形 ， 用材料乙）.在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

材料	甲	乙
价格（元/米2）	60	30

设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元.

如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G．