湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题-组卷题库站

单选题

利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（　　）

A、 0.5

B、 0.707

C、 0.866

D、 1

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某闭合并联电路中，各支路电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为 $\text{[math]}$ ，则导体内通过的电流为(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）

如图，D是 $\text{[math]}$ 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于反比例函数 $\text{[math]}$ .下列说法不正确的是（）

A、图象分布在二，四象限内

B、图象经过点 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

D、若点 $\text{[math]}$ 都在函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

如图，A、D、B在同一条直线上，电线杆 $\text{[math]}$ 的高度为h，两根拉线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直， $\text{[math]}$ ，则拉线 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，五边形 $\text{[math]}$ 与五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，O为位似中心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A、 6.3(1＋2x)＝8

B、 6.3(1＋x)＝8

C、 6.3(1＋x)²＝8

D、 6.3＋6.3(1＋x)＋6.3(1＋x)²＝8

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（）cm．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 。

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，AB⊥y轴于B，S_△_ABO =3，则k=

若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为米.

李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急.小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表：

食物品种	A	B	C
销售数量(件）	15	45	30

根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是.

若△ABC∽△A′B′C′，且 $\text{[math]}$ ， △ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为.

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

解答题

计算 $\text{[math]}$ .

已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

如图，点E为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，与 $\text{[math]}$ 交于点G.

请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程可变形为 $\text{[math]}$ .即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对九年级的部分学生进行了体质抽测.同时统计了每个人的得分.体质抽测的成绩分为四个等级：优秀 $\text{[math]}$ 、良好 $\text{[math]}$ 、合格 $\text{[math]}$ ，不合格 $\text{[math]}$ 根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

某小区在绿化工程中有一块长为90m、宽为30m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为 $\text{[math]}$ ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.

如图，某防洪指挥部发现长江边一处长200米，高10米，背水坡的坡角为 $\text{[math]}$ 的防洪大堤(横断面为梯形 $\text{[math]}$ )急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案：沿背水坡面用混泥土进行加固，加固后背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ .

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点E，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D.