山东省淄博市2022年中考数学真题

若实数a的相反数是-1，则a+1等于（ ）

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（    ）

小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

人数	3	4	8	5
课外书数量（本）	12	13	15	18

则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（    ）

某城市几条道路的位置关系如图所示，道路 ， 道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（    ）

下列分数中，和π最接近的是（    ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（    ）

计算的结果是（    ）

为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（    ）

如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（    ）

若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（    ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E．若BD＝10，CD＝4，则BE的长为（    ）

要使式子有意义，则x的取值范围是.

分解因式： =.

如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A₁B₁C₁的位置．若顶点A（-3，4）的对应点是A₁（2，5），则点B（-4，2）的对应点B₁的坐标是．

计算 的结果为.

如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D₁ ， 再将D₁绕点B逆时针旋转90°得点D₂ ， 再将D₂绕点C逆时针旋转90°得点D₃ ， 再将D₃绕点D逆时针旋转90°得点D₄ ， 再将D₄绕点A逆时针旋转90°得点D₅……依此类推，则点D₂₀₂₂的坐标是．

解方程组：

如图，△ABC是等腰三角形，点D，E分别在腰AC，AB上，且BE＝CD，连接BD，CE．求证：BD＝CE．

如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．

某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

如图，希望中学的教学楼AB和综合楼CD之间生长着一棵高度为12.88米的白杨树EF，且其底端B，D，F在同一直线上，BF＝FD＝40米．在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度，他在教学楼顶A处测得点C的仰角为9°，点E的俯角为16°．

科学计算器按键顺序	计算结果 （已取近似值）
	0.156
	0.158
	0.276
	0.287

问小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度（结果精确到0.01米）；若不能，说明理由．（解答过程中可直接使用表格中的数据哟！）

已知△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，连接DB．

如图，抛物线y＝-x²+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：y＝x+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上．