辽宁省鞍山市铁西区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-05

期中考试

单选题

如图，直线AB与CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

实数9的算术平方根为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列实数是无理数的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在AE上，点F在DG上．设与 $\text{[math]}$ 相等的角有m个，与 $\text{[math]}$ 互补的角有n个，若 $\text{[math]}$ ，则m＋n的值是（）

下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1+ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ +2

下列命题中，真命题的个数是（）

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

③两直线平行，内错角相等；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

如图摆放的一副学生用直角三角板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

填空题

如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

如果一个数的平方根是x＋5和2x－14，那么这个数的立方根是．

把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

把等宽的一张长方形纸片折叠，如图所示，若∠1＝70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

若A点的坐标是 $\text{[math]}$ ， AB＝4，且 $\text{[math]}$ 轴，则点B的坐标为．

观察下列各式：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；…，根据上述规律，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

解方程或方程组

探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点F．若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴∠DEF＝ ▲ ．（）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ ＝∠ABC．（）

∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC＝50°，

∴∠DEF＝ ▲ ．

对于任意实数a，b定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x＋y的值．

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是△ABC向右平移4个单位向上平移3个单位之后得到的图像．

目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为迎接学生返校复课，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种免洗手消毒液和1瓶乙种免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲种免洗手消毒液和4瓶乙种免洗手消毒液需要145元．求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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