辽宁省大连市普兰店区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（   ）

如图，数轴上A，B，C，D四点中，与 对应的点距离最近的是（ ）

如图，直线a，b相交于点O，如果 ，那么 是（   ）

在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²+1）一定在（  ）

如图，AB∥CD， 直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（   ）

 

如图所示，点E在线段AC的延长线上，下列条件中能判断的是（  ）

在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）向右移动3个单位长度后的坐标是（ ）

如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（ ）

若点 在第一、三象限的角平分线上，且点 到 轴的距离为2，则点 的坐标是（  ）．

在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（  ）

命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）

如果某数的一个平方根是12，那么这个数是．

第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y²=9，则点P的坐标是．

如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=．

已知 ， ， 则．

如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，若 ， 则°．

计算：

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上．

已知一个正数的两个平方根分别为和 ， 求这个正数．

如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．

观察例题：∵ ， 即 ，

∴的整数部分为2，小数部分为 ．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为a，小数部分为b，求的值．

如图，已知三角形ABC中，点D、F、G在一条直线上，已知 ， ， 试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．

解：结论： ． 理由如下：

∵（已知），

（            ），

∴（           ），

∴（           ），

∴（           ），

∵（已知），

∴         ，（           ），

∴（            ），

∴（           ）．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．

平面直角坐标系中，OABC是长方形，点O为原点，OA=6，OC=4，动点P从点A开始，沿AB-BC-CO运动，运动速度每秒2个单位．设点P运动时间为t，△APO的面积为S．

直线 ， 点E在AB和CD之间任一点，射线EF经过点B．