辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000042毫米，数据0.000042用科学记数法表示为（  ）

一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（   ）

下列计算，结果正确的是（  ）

如图，下列说法正确的是（  ）

如图，若 ， 则下列结论一定成立的是（  ）

在某段时间里，汽车的速度先是越来越快，接着越来越慢，下列图象可以近似刻画汽车在这段时间内的速度的变化的是（  ）

若3×9^m×27^m=3²¹ ， 则m的值是（ ）

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（   ）

如图， ， EF平分 ， 则（ ）

下列说法正确的是（  ）

若 ， 则．

已知 是一个完全平方式，则常数 .

已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简．

将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．

如图，直线AB∥CD，CE⊥AD，若∠DCE=40°，则∠1的度数为．

如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数为．

在如图所示的正方形网格中，有两条线段AB和BC（点A，B，C均在格点上），请按要求画图．

（ 1 ）过点A画出BC的平行线；

（ 2 ）过点C画出AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（ 3 ）过点D画AB的垂线，垂足为E．

计算：

先化简，再求值：[（2x-y）²-（3x+y）（3x-y）+5x²]÷（-2y），其中x＝- ， y＝1．

阅读材料：已知 ， 求的值．

解： ， 即 ，

所以 ， ， 所以 ， ， 所以 ．

根据你的观察，探究下面的问题：

如图，在四边形ABCD中， ， E为BC延长线上一点，AE交CD于点F， ， 试说明 ．

证明：（           ），

且（           ），

（           ），

在中， ，

在中，  ▲   ，

，

（           ），

，

（           ），

  ▲  （等量代换）

（           ）．

如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．

工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角，在边OA，边OB上分别取 ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是的平分线．

小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障他于原地修车，车修好后小明离家的距离S（千米）与他所用的时间x（分钟）之间的关系．请根据图象解答下列问题：

在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和△ABC的角平分线．